Problema: Resolva para x: log2(3x - 5) = log2(x + 1) + 1. Qual é o valor de x? a) x = 4 b) x = 7 c) x = 2
Respostas
Ed 
ano passado
Para resolver a equação logarítmica dada, é importante lembrar que a propriedade dos logaritmos que diz que log(a) + log(b) = log(a * b). Dado log2(3x - 5) = log2(x + 1) + 1, podemos aplicar essa propriedade para simplificar a equação. Assim, temos: log2(3x - 5) = log2(x + 1) + 1 log2(3x - 5) = log2(2 * (x + 1)) (aplicando a propriedade) 3x - 5 = 2 * (x + 1) (removendo o logaritmo) Agora, vamos resolver a equação resultante: 3x - 5 = 2x + 2 3x - 2x = 2 + 5 x = 7 Portanto, o valor de x que resolve a equação logarítmica é x = 7. A alternativa correta é b) x = 7.
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