Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^2 \sin(x) \), é necessário aplicar a regra do produto da derivada. A regra do produto da derivada diz que a derivada do produto de duas funções é dada por: \[ (fg)' = f'g + fg' \] Onde \( f'(x) \) representa a derivada de \( f(x) \) e \( g'(x) \) representa a derivada de \( g(x) \). Aplicando essa regra à função \( f(x) = x^2 \sin(x) \), temos: \[ f'(x) = (x^2)' \sin(x) + x^2 (\sin(x))' \] Calculando as derivadas, temos: \[ f'(x) = 2x \sin(x) + x^2 \cos(x) \] Portanto, a alternativa correta é: c) \( 2x \sin(x) + x^2 \cos(x) \).