Grátis: Se \( \log_3 (x) = \frac{1}{2} \), qual é o valor de \( x \)? a) 3 b) \( \sqrt{3} \) c) 9 d) 6 **Resposta: b) \( \sqrt{3} \)** **Explicação:** \( \... – Questões Respondidas

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Se \( \log_3 (x) = \frac{1}{2} \), qual é o valor de \( x \)?
a) 3
b) \( \sqrt{3} \)
c) 9
d) 6
**Resposta: b) \( \sqrt{3} \)**
**Explicação:** \( \log_3 (x) = \frac{1}{2} \) implica que \( x = 3^{1/2} = \sqrt{3} \).

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Ed

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A questão apresenta a equação \( \log_3 (x) = \frac{1}{2} \) e pede para encontrar o valor de \( x \). Neste caso, ao resolver a equação, temos que \( x = 3^{1/2} = \sqrt{3} \). Portanto, a alternativa correta é b) \( \sqrt{3} \).

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Qual é a base de \( \log_b (27) = 3 \)?
a) 3
b) 9
c) 27
d) 81
Resposta: a) 3
Explicação: \( \log_b (27) = 3 \) implica que \( b^3 = 27 \). Portanto, \( b = 3 \), pois \( 3^3 = 27 \).

Qual é o valor de \( \log_{10} (0.01) \)?
a) -2
b) 2
c) -1
d) 1
Resposta: a) -2
Explicação: \( 0.01 = 10^{-2} \). Então, \( \log_{10} (0.01) = -2 \).

Qual é a expressão equivalente a \( \log_a (b \cdot c) \)?
a) \( \log_a b + \log_a c \)
b) \( \log_a b - \log_a c \)
c) \( \log_a b \cdot \log_a c \)
d) \( \log_a b / \log_a c \)
Resposta: a) \( \log_a b + \log_a c \)
Explicação: Usando a propriedade dos logaritmos, \( \log_a (b \cdot c) = \log_a b + \log_a c \).