Para encontrar a área total da superfície do prisma, precisamos calcular a área das bases e a área lateral. A área da base triangular é dada como 81√3 cm². Como a base é um triângulo equilátero, podemos calcular o lado do triângulo da base: \(A_{triângulo} = \frac{l^2\sqrt{3}}{4} = 81\sqrt{3}\) Resolvendo para \(l\), obtemos \(l = 18\). A área da base é dada por \(A_{base} = 81\sqrt{3}\) cm². A área lateral de um prisma reto de base triangular é dada por \(A_{lateral} = P \times h\), onde \(P\) é o perímetro da base e \(h\) é a altura do prisma. Como temos um triângulo equilátero como base, o perímetro é \(3 \times 18 = 54\) cm. Portanto, \(A_{lateral} = 54 \times 18 = 972\) cm². A área total da superfície do prisma é a soma das áreas das bases e das áreas laterais: \(A_{total} = 2 \times A_{base} + A_{lateral} = 2 \times 81\sqrt{3} + 972 = 162\sqrt{3} + 972 = 1620 + 108\sqrt{3}\) cm². Portanto, a alternativa correta é: a) 1620 + 108√3 cm².