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- **Explicação:** Utiliza-se a probabilidade condicional para encontrar a interseção dos 
eventos. 
Claro! Aqui estão mais 150 problemas de geometria desafiadores com respostas e 
explicações únicas: 
 
71. **Problema:** Um prisma reto de base triangular tem área da base \( 144\sqrt{3} \) 
cm², altura \( 20 \) cm e uma das arestas laterais mede \( 25 \) cm. Qual é a área total da 
superfície do prisma? 
 - **Resposta:** \( 3360 + 168\sqrt{3} \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um prisma reto é a soma das áreas das 
bases e das áreas laterais. 
 
72. **Problema:** Determine o volume de um cone cujo raio da base é \( 14 \) cm e altura 
\( 36 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 3528\pi \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cone é \( \frac{1}{3} \pi r^2 h \). 
 
73. **Problema:** Calcule o volume de um prisma hexagonal regular com lado da base \( 
22 \) cm e altura \( 30 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 9900\sqrt{3} \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um prisma regular é \( \text{área da base} \times 
\text{altura} \). 
 
74. **Problema:** Um cone tem raio da base \( 20 \) cm e altura \( 42 \) cm. Qual é a área 
total da superfície do cone? 
 - **Resposta:** \( 3528\pi \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um cone é a soma da área da base e da 
área lateral. 
 
75. **Problema:** Determine o volume de um cilindro circular reto com área da base \( 
961\pi \) cm² e altura \( 14 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 42524 \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
76. **Problema:** Calcule a área da superfície de um prisma pentagonal regular com 
lado da base \( 26 \) cm e altura \( 28 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 2280 + 104\sqrt{5} \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um prisma regular é a soma das áreas das 
bases e das áreas laterais. 
 
77. **Problema:** Determine o volume de um tetraedro regular com aresta \( 25 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 3125\sqrt{2} \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um tetraedro regular é \( \frac{1}{12}\sqrt{2} \times 
\text{aresta}^3 \). 
 
78. **Problema:** Um cilindro tem raio da base \( 10 \) cm e altura \( 32 \) cm. Qual é o 
volume do cilindro? 
 - **Resposta:** \( 3200\pi \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
79. **Problema:** Determine a área da superfície de um cone cujo raio da base é \( 16 \) 
cm e a geratriz é \( 25 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 816\pi \) cm² 
 - **Explicação:** A área da superfície de um cone é \( \pi r l + \pi r^2 \). 
 
80. **Problema:** Calcule o volume de um cilindro circular reto com área da base \( 
1024\pi \) cm² e altura \( 16 \) cm. 
 - **Resposta:** \( 262144 \) cm³ 
 - **Explicação:** O volume de um cilindro é \( \pi r^2 h \). 
 
81. **Problema:** Um prisma reto de base triangular tem área da base \( 196\sqrt{3} \) 
cm², altura \( 35 \) cm e uma das arestas laterais mede \( 40 \) cm. Qual é a área total da 
superfície do prisma? 
 - **Resposta:** \( 5250 + 280\sqrt{3} \) cm² 
 - **Explicação:** A área total da superfície de um prisma reto é a soma das áreas das 
bases e das áreas laterais. 
 
82. **Problema:** Determine o volume de um cone cujo raio da base é \( 22 \) cm e altura 
\( 48 \) cm.