45. Problema: Determine o valor da série ∑_{n=1}^∞ n/2^n.

Para determinar o valor da série ∑_{n=1}^∞ n/2^n, podemos utilizar o conceito de séries geométricas. Essa série pode ser reescrita como a soma de uma série geométrica, onde a razão é 1/2. Assim, podemos aplicar a fórmula da soma de uma série geométrica para encontrar o valor da série dada.