Grátis: Determine a derivada de f(x) = arctan(x) a) 1/(1 + x^2) b) 1/sqrt(1 - x^2) c) 1/(1 - x^2) d) 2x/(1 + x^2) a) 1/(1 + x^2) b) 1/sqrt(1 - x^2) c) 1/(1...

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Determine a derivada de f(x) = arctan(x)
a) 1/(1 + x^2)
b) 1/sqrt(1 - x^2)
c) 1/(1 - x^2)
d) 2x/(1 + x^2)
a) 1/(1 + x^2)
b) 1/sqrt(1 - x^2)
c) 1/(1 - x^2)
d) 2x/(1 + x^2)

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Para determinar a derivada de \( f(x) = \arctan(x) \), podemos utilizar a regra da cadeia. A derivada da função arco tangente é \( \frac{1}{1 + x^2} \). Portanto, a alternativa correta é: a) 1/(1 + x^2)

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Calcule a integral ∫ dx/(x^2 + 1)
a) arctan(x) + C
b) ln(x^2 + 1) + C
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d) 1/2 arctan(x) + C

Calcule a integral indefinida ∫ dx/(x sqrt(x^2 - 1)
a) sec^-1(x) + C
b) arctan(x) + C
c) ln|x + sqrt(x^2 - 1)| + C
d) sinh^-1(x) + C
a) sec^-1(x) + C
b) arctan(x) + C
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d) sinh^-1(x) + C

Determine a derivada de f(x) = ln(sin(x))
a) cot(x)
b) csc(x)
c) 1/sin(x)
d) cos(x)
a) cot(x)
b) csc(x)
c) 1/sin(x)
d) cos(x)

Encontre o valor do limite lim(x->∞) (x^3 - x^2 + x - 1)/(x^3 + x^2 - x + 1)
a) 1
b) 0
c) Infinito
d) -1
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Calcule a integral indefinida ∫ e^(3x) sin(2x) dx
a) e^(3x)/13 * (3sin(2x) - 2cos(2x)) + C
b) e^(3x)/5 * (3sin(2x) + 2cos(2x)) + C
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b) e^(3x)/5 * (3sin(2x) + 2cos(2x)) + C
c) e^(3x)/13 * (2sin(2x) + 3cos(2x)) + C
d) e^(3x)/5 * (2sin(2x) - 3cos(2x)) + C

Determine a derivada de f(x) = x^2 * e^x
a) x^2 * e^x + 2x * e^x
b) 2x * e^x
c) x^2 * e^x
d) e^x
a) x^2 * e^x + 2x * e^x
b) 2x * e^x
c) x^2 * e^x
d) e^x

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Determine a derivada de f(x) = ln(sin(x))a) cot(x)b) csc(x)c) 1/sin(x)d) cos(x)a) cot(x)b) csc(x)c) 1/sin(x)d) cos(x)

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Determine a derivada de f(x) = x^2 * e^x
a) x^2 * e^x + 2x * e^x
b) 2x * e^x
c) x^2 * e^x
d) e^x
a) x^2 * e^x + 2x * e^x
b) 2x * e^x
c) x^2 * e^x
d) e^x