Qual é o valor de \( \lim_{x \to \infty} \frac{4x^3 + 2x}{3x^3 + x^2} \)? A) \frac{4}{3} B) 1 C) 0 D) ∞

Para encontrar o valor de \( \lim_{x \to \infty} \frac{4x^3 + 2x}{3x^3 + x^2} \), podemos simplificar a expressão dividindo todos os termos por \( x^3 \), já que estamos lidando com \( x \to \infty \), onde os termos de maior grau têm maior influência. Assim, a expressão se torna \( \lim_{x \to \infty} \frac{4 + \frac{2}{x^2}}{3 + \frac{1}{x}} \). Quando \( x \to \infty \), os termos com \( \frac{1}{x^2} \) e \( \frac{1}{x} \) tendem a zero, pois o denominador cresce mais rapidamente do que o numerador. Portanto, o limite se torna \( \frac{4 + 0}{3 + 0} = \frac{4}{3} \). Assim, a alternativa correta é: A) \( \frac{4}{3} \).