Grátis: 87. Se P(A) = 0.6 e P(B) = 0.2, qual é P(A ∪ B) se A e B são independentes? a) 0.8 b) 0.4 c) 0.92 d) 0.58 Resposta: c) 0.92. Explicação: Para event...

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87. Se P(A) = 0.6 e P(B) = 0.2, qual é P(A ∪ B) se A e B são independentes?
a) 0.8
b) 0.4
c) 0.92
d) 0.58
Resposta: c) 0.92. Explicação: Para eventos independentes, P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Portanto, P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0.6 * 0.2 = 0.12, resultando em P(A ∪ B) = 0.6 + 0.2 - 0.12 = 0.68.

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Analisando a questão, temos que os eventos A e B são independentes. Quando eventos são independentes, a interseção entre eles (A ∩ B) é igual ao produto das probabilidades de cada evento individualmente (P(A) * P(B)). Dado que P(A) = 0.6 e P(B) = 0.2, podemos calcular P(A ∩ B): P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0.6 * 0.2 = 0.12 Para encontrar P(A ∪ B) quando A e B são independentes, utilizamos a fórmula: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) Substituindo os valores conhecidos, temos: P(A ∪ B) = 0.6 + 0.2 - 0.12 P(A ∪ B) = 0.8 - 0.12 P(A ∪ B) = 0.68 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 0.68, e não a opção c) 0.92 como indicado na explicação fornecida.

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78. Se x ≡ 2 (mod 5), quais dos seguintes números é congruente a x?
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Resposta: a) 7. Explicação: x ≡ 2 (mod 5) significa que quando x é dividido por 5, o resto é 2. Tanto 7 quanto 2 abordagem valores que deixam resto 2 quando divididos por 5.

79. Se um triângulo tem lados de medida 3, 4 e 5, qual é a sua classificação?
a) Triângulo equilátero
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c) Triângulo retângulo
d) Triângulo escaleno
Resposta: c) Triângulo retângulo. Explicação: Este triângulo satisfaz o Teorema de Pitágoras, pois 3^2 + 4^2 = 5^2.

80. Se duas moedas são lançadas, qual é a probabilidade de obter pelo menos uma cara?
a) 1/2
b) 3/4
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Resposta: b) 3/4. Explicação: As combinações possíveis são: CC, CC, CO, OC, OO. Assim, temos três combinações favoráveis para pelo menos uma cara (CC, CO, OC) das quatro possíveis.

83. Qual é o resultado de 2^(3/2)?
a) 2√3
b) √8
c) 4
d) 8
Resposta: b) √8. Explicação: 2^(3/2) = (2^3)^(1/2) = √8.

84. Se f(x) = x^2 + 2x + 1, qual é a natureza da raiz da função?
a) Raiz real e distinta
b) Raiz real e repetida
c) Raiz complexa
d) Raiz não existe
Resposta: b) Raiz real e repetida. Explicação: O discriminante D = 2^2 - 4 * 1 * 1 = 0, indicando que a função tem uma raiz real dupla em x = -1.

88. Qual é a derivada de tan x?
a) sin^2 x
b) sec^2 x
c) cot x
d) csc^2 x
Resposta: b) sec^2 x. Explicação: A derivada de tan x em relação a x é sec^2 x.

89. O que é um eixo de simetria?
a) Uma linha que divide uma figura em duas partes iguais
b) Um ponto onde a figura é reflexiva
c) Uma linha que passa pelo centro da figura
d) Uma linha que cruza a figura em um ângulo reto
Resposta: a) Uma linha que divide uma figura em duas partes iguais. Explicação: Um eixo de simetria é uma linha onde, se a figura for dobrada ao longo desta linha, as duas partes sobrepor-se-ão perfeitamente.

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78. Se x ≡ 2 (mod 5), quais dos seguintes números é congruente a x?a) 7b) 8c) 10d) 12Resposta: a) 7. Explicação: x ≡ 2 (mod 5) significa que quando x é dividido por 5, o resto é 2. Tanto 7 quanto 2 abordagem valores que deixam resto 2 quando divididos por 5.

79. Se um triângulo tem lados de medida 3, 4 e 5, qual é a sua classificação?a) Triângulo equiláterob) Triângulo isóscelesc) Triângulo retângulod) Triângulo escalenoResposta: c) Triângulo retângulo. Explicação: Este triângulo satisfaz o Teorema de Pitágoras, pois 3^2 + 4^2 = 5^2.

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88. Qual é a derivada de tan x?a) sin^2 xb) sec^2 xc) cot xd) csc^2 xResposta: b) sec^2 x. Explicação: A derivada de tan x em relação a x é sec^2 x.

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Resposta: b) √8. Explicação: 2^(3/2) = (2^3)^(1/2) = √8.

88. Qual é a derivada de tan x?
a) sin^2 x
b) sec^2 x
c) cot x
d) csc^2 x
Resposta: b) sec^2 x. Explicação: A derivada de tan x em relação a x é sec^2 x.