67. Calcule a integral \( \int_0^1 (x^2 + x) \, dx \). A) \( \frac{1}{2} \) B) \( \frac{1}{3} \) C) \( \frac{5}{6} \) D) \( \frac{2}{3} \)

Para calcular a integral \( \int_0^1 (x^2 + x) \, dx \), primeiro é necessário integrar a função em relação a \( x \) e depois avaliar nos limites de integração de 0 a 1. Integrando a função \( x^2 + x \) em relação a \( x \), obtemos \( \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} \). Agora, vamos avaliar nos limites de integração de 0 a 1: \( \left[ \frac{1^3}{3} + \frac{1^2}{2} \right] - \left[ \frac{0^3}{3} + \frac{0^2}{2} \right] \) Simplificando, temos: \( \left[ \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \right] - \left[ 0 + 0 \right] \) \( \left[ \frac{2}{6} + \frac{3}{6} \right] \) \( \frac{5}{6} \) Portanto, a resposta correta é: C) \( \frac{5}{6} \).