Dada a função abaixo: f(x) = e^4x calcule: ∂^2f / ∂xˆ2

Para calcular a segunda derivada da função \( f(x) = e^{4x} \), vamos seguir os passos: 1. Primeira derivada: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(e^{4x}) = 4e^{4x} \] 2. Segunda derivada: \[ f''(x) = \frac{d}{dx}(4e^{4x}) = 4 \cdot 4e^{4x} = 16e^{4x} \] Portanto, a segunda derivada \( \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} \) é: \[ f''(x) = 16e^{4x} \]