Para encontrar o volume da pirâmide descrita, podemos utilizar a fórmula do volume de uma pirâmide, que é V = (1/3) * área da base * altura. Dado que a base é um retângulo de área S, podemos considerar que a base é um quadrado de lado √S (pois a área de um retângulo é dada por base * altura, e como é um retângulo, a base e a altura são iguais). A altura da pirâmide pode ser encontrada utilizando trigonometria, considerando os ângulos dados. Como as faces laterais são perpendiculares ao plano da base, temos um triângulo retângulo formado pela altura da pirâmide, a metade da diagonal do retângulo da base e a aresta da pirâmide. Podemos então calcular a altura h da pirâmide usando a tangente dos ângulos dados: tan(30°) = h / (lado do quadrado da base / 2) tan(30°) = h / (√S / 2) h = (√3/3) * √S Assim, o volume da pirâmide será: V = (1/3) * S * (√3/3) * √S V = (√3/9) * S^2 V = √3S / 9 Portanto, o volume da pirâmide é representado pela alternativa (A) √3S.