(WINTERLE) Calcule a distância do ponto p(4,2, −3) ao plano π = 2x + 3y − 6z + 3 = 0.

Para calcular a distância entre um ponto e um plano, podemos usar a fórmula: d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²) Onde (x₀, y₀, z₀) são as coordenadas do ponto e A, B, C, D são os coeficientes do plano. No caso do ponto P(4,2,-3) e do plano π: 2x + 3y - 6z + 3 = 0, temos A = 2, B = 3, C = -6 e D = 3. Substituindo na fórmula, temos: d = |2*4 + 3*2 - 6*(-3) + 3| / √(2² + 3² + (-6)²) d = |8 + 6 + 18 + 3| / √(4 + 9 + 36) d = |35| / √49 d = 35 / 7 d = 5 Portanto, a distância do ponto P(4,2,-3) ao plano π é 5 unidades.