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Se considerarmos vetores livres no espaço, e se dois segmentos são ditos orientados, podemos, então, considerá-los equipolentes, pois possuem mesma direção, mesmo sentido e mesma intensidade. Tal relação de equipolência constitui uma relação de equivalência, pois satisfaz propriedades específicas. Considerando essa definição, assinale a alternativa que apresenta corretamente uma propriedade da relação de equipolência entre segmentos orientados: Questão 2Escolha uma opção: A equipolência entre dois vetores depende da origem dos vetores e não apenas de suas características métricas. A equipolência é transitiva: se o segmento AB é equipolente a CD e CD é equipolente a EF, então AB é equipolente a EF. A equipolência é uma relação de ordem parcial definida entre segmentos orientados no espaço. A equipolência é antirreflexiva, pois um segmento não pode ser equipolente a si mesmo. A equipolência não é simétrica, pois depende da posição relativa entre os pontos extremos dos vetores.
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Erasmo Souza Ribeiro

semana passada

Respostas

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semana passada

Vamos analisar as alternativas uma a uma para identificar a propriedade correta da relação de equipolência entre segmentos orientados: 1. A equipolência entre dois vetores depende da origem dos vetores e não apenas de suas características métricas. - Isso está incorreto, pois a equipolência se baseia nas características métricas (direção, sentido e intensidade) e não na origem. 2. A equipolência é transitiva: se o segmento AB é equipolente a CD e CD é equipolente a EF, então AB é equipolente a EF. - Esta afirmação está correta. A transitividade é uma propriedade válida para relações de equivalência. 3. A equipolência é uma relação de ordem parcial definida entre segmentos orientados no espaço. - Isso está incorreto, pois a equipolência não é uma relação de ordem, mas sim uma relação de equivalência. 4. A equipolência é antirreflexiva, pois um segmento não pode ser equipolente a si mesmo. - Isso está incorreto, pois a equipolência é reflexiva; um segmento é equipolente a si mesmo. 5. A equipolência não é simétrica, pois depende da posição relativa entre os pontos extremos dos vetores. - Isso está incorreto, pois a equipolência é simétrica; se um segmento é equipolente a outro, o inverso também é verdadeiro. Portanto, a alternativa correta é: A equipolência é transitiva: se o segmento AB é equipolente a CD e CD é equipolente a EF, então AB é equipolente a EF.

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