Seja F (X ; Y ) o conjunto das fun ̧c ̃oes f : X → Y . Prove que se X tem m elementos e Y tem n elementos, enta ̃o F (X ; Y ) tem nm elementos.

Para provar que se X tem m elementos e Y tem n elementos, então F(X; Y) tem nm elementos, podemos utilizar o princípio da contagem. Seja f: X → Y uma função qualquer. Para cada elemento x em X, temos n possibilidades de escolha para o valor de f(x) em Y, já que Y tem n elementos. Como X tem m elementos, o número total de maneiras de escolher uma função f é dado por n * n * ... * n (m vezes), ou seja, nm. Portanto, a afirmação é verdadeira. A alternativa correta é: Verdadeira.