Para calcular o valor do pagamento único que a pessoa deve fazer em 360 dias, considerando as 3 prestações de R$500,00 e uma taxa nominal de juros compostos de 5,5% ao ano, precisamos descontar cada uma das prestações para o valor presente. 1. Converter a taxa nominal para a taxa efetiva mensal: - Taxa nominal anual: 5,5% - Taxa mensal: \( \frac{5,5\%}{12} \approx 0,4583\% \) ou 0,004583 em decimal. 2. Calcular o valor presente de cada prestação: - Para a prestação de R$500,00 que vence em 3 meses: \[ VP_1 = \frac{500}{(1 + 0,004583)^3} \approx \frac{500}{1,0139} \approx 493,54 \] - Para a prestação de R$500,00 que vence em 6 meses: \[ VP_2 = \frac{500}{(1 + 0,004583)^6} \approx \frac{500}{1,0277} \approx 486,10 \] - Para a prestação de R$500,00 que vence em 9 meses: \[ VP_3 = \frac{500}{(1 + 0,004583)^9} \approx \frac{500}{1,0420} \approx 480,14 \] 3. Somar os valores presentes: \[ VP_{total} = VP_1 + VP_2 + VP_3 \approx 493,54 + 486,10 + 480,14 \approx 1459,78 \] 4. Calcular o valor futuro (pagamento único em 360 dias): - Agora, precisamos trazer esse valor presente para o futuro, ou seja, para 360 dias (12 meses): \[ VF = VP_{total} \times (1 + 0,004583)^{12} \approx 1459,78 \times 1,0577 \approx 1545,00 \] Portanto, o valor do pagamento único que a pessoa deve fazer em 360 dias é aproximadamente R$1545,00.