Analisando o trecho fornecido, "Também eu tenho servido de agulha a muita linha ordinária!", podemos identificar que se trata de uma estrutura que possui sujeito e predicado, ou seja, é uma oração completa. Vamos analisar as opções: A) Trata-se de período composto por duas orações. - O trecho apresentado é uma única oração, não sendo composto por duas. B) Trata-se de frase, mas não período. - O trecho é uma oração completa, portanto, é um período. C) Trata-se de um período simples. - Correto, o trecho é uma oração simples. D) Além de frase, é um período composto por coordenação. - O trecho não apresenta coordenação entre orações, sendo uma estrutura simples. E) É caso de período, mas não de frase. - O trecho é uma oração completa, sendo tanto um período quanto uma frase. Assim, a alternativa correta é: C) Trata-se de um período simples.