8. Dadas as funções ????(????) = ????2 − 5 e ????(????) = 3???? − 2, determinar os seguintes itens: a) f(4) + g(–7) b) – f(6) + g(2) c) f(–3) – g(1) d) – f(–5) – g(–6)

Question

8. Dadas as funções  ????(????) = ????2 − 5 e ????(????) = 3???? − 2, determinar os seguintes itens: a) f(4) + g(–7) b) – f(6) + g(2) c) f(–3) – g(1) d) – f(–5...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, primeiro precisamos substituir os valores de $x$ nas funções dadas e depois realizar as operações indicadas.

Dadas as funções:
$f(x) = x^2 - 5$
$g(x) = 3x - 2$

Vamos resolver cada item:

a) $f(4) + g(-7)$
Substituindo $x = 4$ em $f(x)$ e $x = -7$ em $g(x)$:
$f(4) = 4^2 - 5 = 16 - 5 = 11$
$g(-7) = 3(-7) - 2 = -21 - 2 = -23$

Portanto, $f(4) + g(-7) = 11 + (-23) = -12$

b) $-f(6) + g(2)$
Substituindo $x = 6$ em $f(x)$ e $x = 2$ em $g(x)$:
$-f(6) = -(6^2 - 5) = -(36 - 5) = -31$
$g(2) = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4$

Assim, $-f(6) + g(2) = -31 + 4 = -27$

c) $f(-3) - g(1)$
Substituindo $x = -3$ em $f(x)$ e $x = 1$ em $g(x)$:
$f(-3) = (-3)^2 - 5 = 9 - 5 = 4$
$g(1) = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1$

Logo, $f(-3) - g(1) = 4 - 1 = 3$

d) $-f(-5) - g(-6)$
Substituindo $x = -5$ em $f(x)$ e $x = -6$ em $g(x)$:
$-f(-5) = -((-5)^2 - 5) = -(-25 - 5) = -(-30) = 30$
$g(-6) = 3(-6) - 2 = -18 - 2 = -20$

Portanto, $-f(-5) - g(-6) = 30 - (-20) = 30 + 20 = 50$

Assim, as respostas são:
a) -12
b) -27
c) 3
d) 50

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7. Dada a função ????(????) = 4???? + 8, determinar os seguintes itens: a) f(–6) b) f(2) + f(–5) c) – f(10) + f(4) d) f(8) – f(–3) + f(–2)

10. Dadas as funções ????(???? − 6) = 2????2 − 5 e ????(???? + 5) = 6???? + 8, determinar os seguintes itens: a) f(x) + g(x) b) f(2) – g(–4) c) – f(–5) + g(3) d) 2f(x) – 4g(x)

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