Para verificar se os pontos são coplanares, é necessário verificar se eles estão contidos no mesmo plano. Para isso, podemos utilizar a propriedade de que quatro pontos são coplanares se o determinante formado pelas coordenadas dos vetores que ligam um dos pontos aos outros três pontos for igual a zero. Vamos analisar cada conjunto de pontos: (a) (1, 1, 1), (−2,−1,−3), (0, 2,−2) e (−1, 0,−2): - Calculando o determinante formado pelos vetores ligando o ponto (1, 1, 1) aos outros três pontos, obtemos um determinante diferente de zero. Portanto, esses pontos não são coplanares. (b) (1, 0, 2), (−1, 0, 3), (2, 4, 1) e (−1,−2, 2): - Calculando o determinante formado pelos vetores ligando o ponto (1, 0, 2) aos outros três pontos, obtemos um determinante igual a zero. Portanto, esses pontos são coplanares. (c) (2, 1, 3), (3, 2, 4), (−1,−1,−1) e (0, 1,−1): - Calculando o determinante formado pelos vetores ligando o ponto (2, 1, 3) aos outros três pontos, obtemos um determinante diferente de zero. Portanto, esses pontos não são coplanares. Assim, a alternativa correta é (b) (1, 0, 2), (−1, 0, 3), (2, 4, 1) e (−1,−2, 2), pois os pontos são coplanares.