Para calcular o ângulo entre os vetores \( v = (2,2) \) e \( u = (0,2) \), precisamos seguir alguns passos: 1. Calcular a norma de cada vetor: - A norma de \( v \) é dada por: \[ ||v|| = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \] - A norma de \( u \) é dada por: \[ ||u|| = \sqrt{0^2 + 2^2} = \sqrt{0 + 4} = \sqrt{4} = 2 \] 2. Calcular o produto escalar \( v \cdot u \): \[ v \cdot u = (2)(0) + (2)(2) = 0 + 4 = 4 \] 3. Usar a fórmula do cosseno do ângulo \( \theta \) entre os vetores: \[ \cos(\theta) = \frac{v \cdot u}{||v|| \cdot ||u||} \] Substituindo os valores: \[ \cos(\theta) = \frac{4}{(2\sqrt{2})(2)} = \frac{4}{4\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \cos(45°) \] Portanto, o ângulo \( \theta \) entre os vetores \( v \) e \( u \) é \( 45° \). A alternativa correta é: b. 45°.