Para encontrar a medida da diagonal de um quadrado, podemos usar o teorema de Pitágoras, que afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos catetos (os outros dois lados que formam o ângulo reto). No caso de um quadrado, como os ângulos internos são todos de 90 graus, a diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos congruentes. Se o lado do quadrado é 6 cm, então temos um triângulo retângulo com catetos de 6 cm. Vamos chamar a diagonal de d. Aplicando o teorema de Pitágoras, temos: \(d^2 = 6^2 + 6^2\) \(d^2 = 36 + 36\) \(d^2 = 72\) Para encontrar a medida exata da diagonal, podemos simplificar a raiz quadrada de 72: \(d = \sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2}\) Portanto, a medida da diagonal de um quadrado de lado 6 cm é \(6\sqrt{2}\). Assim, a alternativa correta é: D) \(6\sqrt{2}\).