Para determinar o conjunto imagem da função modular \( f(x) = |x| \), precisamos entender como a função se comporta. A função \( f(x) = |x| \) retorna sempre valores não negativos, independentemente do valor de \( x \). Isso significa que: - Para \( x \geq 0 \), \( f(x) = x \). - Para \( x < 0 \), \( f(x) = -x \), que também resulta em um valor não negativo. Portanto, a função \( f(x) = |x| \) só pode assumir valores a partir de 0 até o infinito. Agora, analisando as alternativas: A) \( I_m(f) = \mathbb{R} \) - Incorreto, pois a função não pode assumir valores negativos. B) \( I_m(f) = [0, \infty) \) - Correto, pois a função assume todos os valores a partir de 0 até o infinito. C) \( I_m(f) = [0, 1) \) - Incorreto, pois a função pode assumir valores maiores que 1. D) \( I_m(f) = [-1, \infty) \) - Incorreto, pois a função não assume valores negativos. E) \( I_m(f) = [-\infty, \infty) \) - Incorreto, pois a função não assume valores negativos. Portanto, a alternativa correta é: B) \( I_m(f) = [0, \infty) \).