Grátis: 2. Na sequência 1, 3, 7, 15,..., cada termo, a partir do segundo, é obtido adicionando-se uma unidade ao dobro do anterior. O 13° termo dessa sequê...

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2. Na sequência 1, 3, 7, 15,..., cada termo, a partir do segundo, é obtido adicionando-se uma unidade ao dobro do anterior. O 13° termo dessa sequência é:

a) 11
b) 11
c) 12
d) 12
e) 13

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Para encontrar o 13º termo da sequência dada, podemos seguir a regra fornecida: cada termo, a partir do segundo, é obtido adicionando-se uma unidade ao dobro do anterior. Vamos calcular os primeiros termos da sequência: 1º termo: 1 2º termo: (2*1) + 1 = 3 3º termo: (2*3) + 1 = 7 4º termo: (2*7) + 1 = 15 Podemos ver que a sequência segue a lógica dada. Para encontrar o 13º termo, podemos continuar aplicando a regra: 5º termo: (2*15) + 1 = 31 6º termo: (2*31) + 1 = 63 7º termo: (2*63) + 1 = 127 ... 13º termo: (2*255) + 1 = 511 Portanto, o 13º termo dessa sequência é 511. Assim, a alternativa correta é: e) 13

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1. Em uma sequência numérica, a soma dos n primeiros termos é 23 2n + com n natural não nulo. O oitavo termo da sequência é:

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b) 39
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d) 43
e) 45

3. “Números triangulares” são números que podem ser representados por pontos arranjados na forma de triângulos equiláteros. É conveniente definir 1 como o primeiro número triangular. Apresentamos a seguir os primeiros números triangulares. Se nT representa o n-ésimo número triangular, então 1 1 2 3 41, 3, 6, 10, 10T T T T T= = = = = , e assim por diante. Dado que nT satisfaz a relação 1n nT T n−= + , para n = 2,3,4,..., pode-se deduzir que 100T é igual a:

a) 5050
b) 4950
c) 2187
d) 1458
e) 729

4. Dada a sucessão de números reais definidas pelo termo geral 2 2 5 6 1 n n a n − + = + determine 10a

a) 101
b) 49
c) 56
d) 63

5. Dadas as sequências 5 4na n= − e 3 ² 2 1nb n n= − + , com *n , determine o valor de 5 4a b+ .

a) 48
b) 62
c) 70
d) 78
e) 84

6. A sequência ( )1 2 3, , ,..., ,...na a a a é tal que 1 1a = e 1 2 1n na a n+ = + + . Qual o valor de 5a?

a) 3
b) 5
c) 5 5
d) 5
e) 24

7. Considere a sequência de números reais definida por 1 1, 2, n n n para n ímpar a a para n par− +  =    Onde n . Então, o produto dos seis primeiros termos da sequência é igual a:

a) 48
b) 30
c) 36
d) 42

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c) 5 5
d) 5
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b) 600
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