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8. Se f(n), n , é uma sequência definida por (0) 1 ( 1) (n) 3 f f n f =  + = + Então f(200) é a) 597 b) 600 c) 601 d) 604 e) 60

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Para encontrar o valor de f(200) na sequência definida por f(n) = f(n-1) + 3, com f(0) = 1, podemos calcular os valores anteriores para entender a lógica da sequência. f(0) = 1 f(1) = f(0) + 3 = 1 + 3 = 4 f(2) = f(1) + 3 = 4 + 3 = 7 f(3) = f(2) + 3 = 7 + 3 = 10 Podemos perceber que a cada termo, somamos 3 ao valor anterior. Portanto, a sequência está aumentando de 3 em 3. Para encontrar f(200), podemos calcular de forma direta: f(200) = f(199) + 3 f(200) = f(198) + 3 + 3 ... f(200) = f(0) + 3*200 f(200) = 1 + 3*200 f(200) = 1 + 600 f(200) = 601 Portanto, o valor de f(200) é 601, correspondente à alternativa c).

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1. Em uma sequência numérica, a soma dos n primeiros termos é 23 2n + com n natural não nulo. O oitavo termo da sequência é:

a) 36
b) 39
c) 41
d) 43
e) 45

2. Na sequência 1, 3, 7, 15,..., cada termo, a partir do segundo, é obtido adicionando-se uma unidade ao dobro do anterior. O 13° termo dessa sequência é:

a) 11
b) 11
c) 12
d) 12
e) 13

3. “Números triangulares” são números que podem ser representados por pontos arranjados na forma de triângulos equiláteros. É conveniente definir 1 como o primeiro número triangular. Apresentamos a seguir os primeiros números triangulares. Se nT representa o n-ésimo número triangular, então 1 1 2 3 41, 3, 6, 10, 10T T T T T= = = = = , e assim por diante. Dado que nT satisfaz a relação 1n nT T n−= + , para n = 2,3,4,..., pode-se deduzir que 100T é igual a:

a) 5050
b) 4950
c) 2187
d) 1458
e) 729

4. Dada a sucessão de números reais definidas pelo termo geral 2 2 5 6 1 n n a n − + = + determine 10a

a) 101
b) 49
c) 56
d) 63

5. Dadas as sequências 5 4na n= − e 3 ² 2 1nb n n= − + , com *n , determine o valor de 5 4a b+ .

a) 48
b) 62
c) 70
d) 78
e) 84

6. A sequência ( )1 2 3, , ,..., ,...na a a a é tal que 1 1a = e 1 2 1n na a n+ = + + . Qual o valor de 5a?

a) 3
b) 5
c) 5 5
d) 5
e) 24

7. Considere a sequência de números reais definida por 1 1, 2, n n n para n ímpar a a para n par− +  =    Onde n . Então, o produto dos seis primeiros termos da sequência é igual a:

a) 48
b) 30
c) 36
d) 42

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8. Se f(n), n , é uma sequência definida por (0) 1 ( 1) (n) 3 f f n f =  + = + Então f(200) é a) 597 b) 600 c) 601 d) 604 e) 60

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1. Em uma sequência numérica, a soma dos n primeiros termos é 23 2n + com n natural não nulo. O oitavo termo da sequência é:a) 36b) 39c) 41d) 43e) 45

2. Na sequência 1, 3, 7, 15,..., cada termo, a partir do segundo, é obtido adicionando-se uma unidade ao dobro do anterior. O 13° termo dessa sequência é:a) 11b) 11c) 12d) 12e) 13

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5. Dadas as sequências 5 4na n= − e 3 ² 2 1nb n n= − + , com *n , determine o valor de 5 4a b+ .a) 48b) 62c) 70d) 78e) 84

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c) 12
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c) 56
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b) 5
c) 5 5
d) 5
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c) 36
d) 42