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Matemática

Grau Técnico

cartões com números somente numa das faces são colocados numa mesa, conforme a ilustração abaixa. os cartões x e y estão com a vace numerada voltada para baixa. a média aritmética dos números de todos os cartões é 5. A média aritmética dos números do cartão y e seus três vizinhos é 4. qual é o número escrito no cartão x?

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José Félix

ano passado

Respostas

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ano passado

Para encontrar o número escrito no cartão x, podemos seguir os seguintes passos: 1. Sabemos que a média aritmética de todos os números dos cartões é 5. 2. A média aritmética dos números do cartão y e seus três vizinhos é 4. Com base nessas informações, podemos montar a equação: (x + y + 3 + 4) / 4 = 4 (x + y + 7) / 4 = 4 x + y + 7 = 16 x + y = 9 Além disso, como a média aritmética de todos os cartões é 5, temos: (x + y + Soma dos números dos outros cartões) / Total de cartões = 5 (x + y + Soma dos números dos outros cartões) / (Total de cartões - 2) = 5 (x + y + Soma dos números dos outros cartões) / (Total de cartões - 2) = 5 Substituindo x + y por 9 na equação acima, temos: (9 + Soma dos números dos outros cartões) / (Total de cartões - 2) = 5 (9 + Soma dos números dos outros cartões) / (Total de cartões - 2) = 5 Como a média aritmética dos números dos cartões é 5, a soma dos números dos outros cartões é 5 * (Total de cartões - 2) - 9. Assim, o número escrito no cartão x é 5 * (Total de cartões - 2) - 9.

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