10) Sejam as funções reais de variável real ????(????) = 3???? − 5 e (???? ∘ ????)(????) = ????2 − 3. Determine a lei da função ????.

Para determinar a lei da função ?, primeiro precisamos entender o que significa a notação (∘). Quando temos duas funções ?, ??: ℝ → ℝ e ??: ℝ → ℝ, a função composta (∘) é dada por (?? ∘ ??)(??) = ?(?(??)). No caso dado, temos que (?? ∘ ??)(??) = ????2 − 3. E a função ?(??) = 3?? − 5. Substituindo na expressão da função composta, temos: (?? ∘ ??)(??) = ?(?(??)) ????2 − 3 = 3(??) − 5 Agora, substituímos a expressão de ?(??) na equação acima e resolvemos para encontrar a lei da função ??. ????2 − 3 = 3(3?? − 5) − 5 ????2 − 3 = 9?? − 15 − 5 ????2 − 3 = 9?? − 20 Assim, a lei da função ?? é ????2 − 3 = 9?? − 20.