Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da soma dos primeiros n termos de uma progressão aritmética (PA): \[ S_n = \frac{n}{2} \times (2a + (n - 1)d) \] onde: - \( S_n \) é a soma dos n primeiros termos, - \( n \) é o número de termos, - \( a \) é o primeiro termo, - \( d \) é a razão da PA. Dado que a soma dos 7 primeiros termos é 205, temos: \[ S_7 = 205 \] \[ n = 7 \] Substituindo na fórmula: \[ 205 = \frac{7}{2} \times (2a + 6d) \] Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração: \[ 410 = 7 \times (2a + 6d) \] Dividindo ambos os lados por 7: \[ 58.57 \approx 2a + 6d \] Agora, precisamos de mais informações sobre os termos da PA. A questão menciona que \( a_4 = 7 \) e \( a_7 = 3 \). Usando a fórmula do termo geral da PA: \[ a_n = a + (n - 1)d \] Para \( a_4 \): \[ a_4 = a + 3d = 7 \quad (1) \] Para \( a_7 \): \[ a_7 = a + 6d = 3 \quad (2) \] Agora, temos um sistema de duas equações: 1. \( a + 3d = 7 \) 2. \( a + 6d = 3 \) Subtraindo a equação (1) da equação (2): \[ (a + 6d) - (a + 3d) = 3 - 7 \] \[ 3d = -4 \] \[ d = -\frac{4}{3} \] Substituindo o valor de \( d \) na equação (1): \[ a + 3\left(-\frac{4}{3}\right) = 7 \] \[ a - 4 = 7 \] \[ a = 11 \] Agora, precisamos verificar qual das opções corresponde ao termo \( a \): Nenhuma das opções apresentadas parece corresponder ao valor de \( a \) que encontramos (11). Portanto, parece que houve um erro nas opções ou na interpretação da questão. Se você puder verificar as opções ou fornecer mais informações, ficarei feliz em ajudar!