Grátis: A função bijetora dada por f(x) = 1/2x - x possui domínio no conjunto dos números reais, exceto o número 2, ou seja: R - {2}. O conjunto imagem de ...

Lógica

Outros

A função bijetora dada por f(x) = 1/2x - x possui domínio no conjunto dos números reais, exceto o número 2, ou seja: R - {2}. O conjunto imagem de f(x) é o conjunto dos reais menos o número 1, ou seja: R - {1}. Desse modo, diz-se que f(x) é uma função de R - {2} em R - {1}. Com isso, a função inversa de f, denotada por f-1, é definida como

a) f-1(x) = 2/1x - 1/x de R - {1} em R - {2}.
b) f-1(x) = 2/1x - 1/x de R - {1} em R - {2}.
c) f-1(x) = 2/1x - 1/x de R - {2} em R - {1}.
d) f-1(x) = 2/1x - 1/x de R - 1 em R - {2}.
e) f-1(x) = 2/1x - 1/x de R - 2 em R - {1}.

Desenvolvendo com Questões

ano passado

Desenvolvendo com Questões

ano passado

132 pág.

funçoes matemática

Respostas

ano passado

Para encontrar a função inversa de uma função bijetora, é necessário inverter as variáveis x e y na função original e resolver em relação a y. Dada a função f(x) = 1/2x - x, com domínio em R - {2} e imagem em R - {1}, queremos encontrar a função inversa f-1(x). Invertendo as variáveis, temos x = 1/2y - y. Agora, vamos resolver em relação a y: x = 1/2y - y x = y(1/2 - 1) x = y(-1/2) y = -2x Portanto, a função inversa de f, f-1(x), é igual a -2x. Analisando as opções: a) f-1(x) = 2/1x - 1/x de R - {1} em R - {2}. - Incorreta b) f-1(x) = 2/1x - 1/x de R - {1} em R - {2}. - Incorreta c) f-1(x) = 2/1x - 1/x de R - {2} em R - {1}. - Incorreta d) f-1(x) = 2/1x - 1/x de R - 1 em R - {2}. - Incorreta e) f-1(x) = 2/1x - 1/x de R - 2 em R - {1}. - Incorreta Portanto, a resposta correta é: f-1(x) = -2x.

Essa resposta te ajudou?

Experimente
o Premium! 🤩

Libere respostas sem pagar

Ajude estudantes e ganhe respostas liberadas!

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

132 pág.

funçoes matemática

Mais perguntas desse material

Qual é a importância da classificação de uma função como injetora, sobrejetora ou bijetora?

a) Permite saber se é possível inverter o sentido da função.
b) Determina a quantidade de elementos nos conjuntos A e B.
c) Define a complexidade matemática da função.
d) Indica a quantidade de operações necessárias para calcular a função.

Uma função f : R → R é tal que, para todo x ∈ R, tem-se

Nessas condições, f(1) é igual a

(A) 13
(B) 17
(C) 23
(D) 52
(E) 64

ESAF – ANAC – 2016) Sejam f(x) = ax + 7 e g(x) = 3x + 6 funções do primeiro grau. O valor de "a" que faz com que f(2) seja igual a g(3) é igual a

a) 6.
b) 3.
c) 5.
d) 4.
e) 7.

Comece a exercitar seus conhecimentos sobre funções de segundo grau resolvendo esta questão: CESPE – BNB – 2018) O menor valor de f(x) = -3x2 + 9x – 6 ocorre em x = 3/2.

RESOLUÇÃO: Repare que esta é uma parábola com concavidade para baixo, visto que o coeficiente de x2 é negativo (-3). Assim, essa função tem um ponto de MAIOR VALOR. Mas essa função NÃO TEM um ponto de menor valor, pois ela pode ir até o “menos infinito”, isto é, ela pode assumir valores infinitamente negativos. Item ERRADO.
Lembrando que o cálculo do x do vértice é o seguinte: ????????é???????????????????? = −????2???? = −92. (−3) = 96 = 32
E o valor máximo que a função assume é: f(xvértice) = ???? (32) = −3. (32)2 + 9. (32) − 6 f(xvértice) = −39.4 + 27.2 − 6 f(xvértice) = −274 + 272 − 6 f(xvértice) = 274 − 24 f(xvértice) = 34
E

FUMARC - SEE/MG – 2018) A água lançada obliquamente para cima por um chafariz é uma curva que se assemelha ao gráfico de uma função quadrática. Sabendo disso, um arquiteto projetou o chafariz da praça de sua cidade de tal forma que a trajetória da água lançada descrevesse uma parábola cuja equação pode ser dada por ℎ(????) = −????2+18????+4010 , sendo h a altura, em decímetros, do jato de água e x, a distância horizontal até o chafariz, em decímetros. A altura máxima, em decímetros, que esse jato de água atinge é

(A) 2,0
(B) 4,0
(C) 8,1
(D) 9,0
(E) 12,1

FGV – SEE/PE – 2016) A figura a seguir mostra um uma parte do gráfico de uma função quadrática. Dois pontos do gráfico são dados: A = (2, 15) e B = (4, 26). O gráfico encontrará novamente o eixo X no ponto de abscissa

a) 16.
b) 17.
c) 18.
d) 19.
e) 20.

FCC – SEDU/ES – 2016) A diferença entre o maior e o menor número do conjunto imagem da função exponencial g(x)= 4x − 1, com x no intervalo real de −1 a 2,5, inclusive os extremos, é igual a

a) 14.
b) 31,75.

Sabemos que logX = log 5 + log2 5 + log2 onde log é o logaritmo decimal. Então o valor de X é:

a) 4 5
b) 15,875 aproximadamente
c) 17,585 aproximadamente
d) 2 + 3 5
e) 20

Lógica

funçoes matemática

Respostas

Experimente
o Premium! 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

funçoes matemática

Uma função f : R → R é tal que, para todo x ∈ R, tem-se

Nessas condições, f(1) é igual a

(A) 13
(B) 17
(C) 23
(D) 52
(E) 64

ESAF – ANAC – 2016) Sejam f(x) = ax + 7 e g(x) = 3x + 6 funções do primeiro grau. O valor de "a" que faz com que f(2) seja igual a g(3) é igual a

a) 6.
b) 3.
c) 5.
d) 4.
e) 7.

FGV – SEE/PE – 2016) A figura a seguir mostra um uma parte do gráfico de uma função quadrática. Dois pontos do gráfico são dados: A = (2, 15) e B = (4, 26). O gráfico encontrará novamente o eixo X no ponto de abscissa

a) 16.
b) 17.
c) 18.
d) 19.
e) 20.

FCC – SEDU/ES – 2016) A diferença entre o maior e o menor número do conjunto imagem da função exponencial g(x)= 4x − 1, com x no intervalo real de −1 a 2,5, inclusive os extremos, é igual a

a) 14.
b) 31,75.

Sabemos que logX = log 5 + log2 5 + log2 onde log é o logaritmo decimal. Então o valor de X é:

a) 4 5
b) 15,875 aproximadamente
c) 17,585 aproximadamente
d) 2 + 3 5
e) 20

O valor da expressão log216 + log4 8 + log84 é igual a

a) 5.
b) 23/2.
c) 37/6.
d) 5/4.
e) 41/8.

Mais conteúdos dessa disciplina

Lógica

funçoes matemática

Respostas

Experimente o Premium! 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

funçoes matemática

Uma função f : R → R é tal que, para todo x ∈ R, tem-seNessas condições, f(1) é igual a(A) 13(B) 17(C) 23(D) 52(E) 64

ESAF – ANAC – 2016) Sejam f(x) = ax + 7 e g(x) = 3x + 6 funções do primeiro grau. O valor de "a" que faz com que f(2) seja igual a g(3) é igual aa) 6.b) 3.c) 5.d) 4.e) 7.

FGV – SEE/PE – 2016) A figura a seguir mostra um uma parte do gráfico de uma função quadrática. Dois pontos do gráfico são dados: A = (2, 15) e B = (4, 26). O gráfico encontrará novamente o eixo X no ponto de abscissaa) 16.b) 17.c) 18.d) 19.e) 20.

FCC – SEDU/ES – 2016) A diferença entre o maior e o menor número do conjunto imagem da função exponencial g(x)= 4x − 1, com x no intervalo real de −1 a 2,5, inclusive os extremos, é igual aa) 14.b) 31,75.

Sabemos que logX = log 5 + log2 5 + log2 onde log é o logaritmo decimal. Então o valor de X é:a) 4 5b) 15,875 aproximadamentec) 17,585 aproximadamented) 2 + 3 5e) 20

O valor da expressão log216 + log4 8 + log84 é igual aa) 5.b) 23/2.c) 37/6.d) 5/4.e) 41/8.

Mais conteúdos dessa disciplina

Experimente
o Premium! 🤩

Uma função f : R → R é tal que, para todo x ∈ R, tem-se

Nessas condições, f(1) é igual a

(A) 13
(B) 17
(C) 23
(D) 52
(E) 64

ESAF – ANAC – 2016) Sejam f(x) = ax + 7 e g(x) = 3x + 6 funções do primeiro grau. O valor de "a" que faz com que f(2) seja igual a g(3) é igual a

a) 6.
b) 3.
c) 5.
d) 4.
e) 7.

FGV – SEE/PE – 2016) A figura a seguir mostra um uma parte do gráfico de uma função quadrática. Dois pontos do gráfico são dados: A = (2, 15) e B = (4, 26). O gráfico encontrará novamente o eixo X no ponto de abscissa

a) 16.
b) 17.
c) 18.
d) 19.
e) 20.

FCC – SEDU/ES – 2016) A diferença entre o maior e o menor número do conjunto imagem da função exponencial g(x)= 4x − 1, com x no intervalo real de −1 a 2,5, inclusive os extremos, é igual a

a) 14.
b) 31,75.

Sabemos que logX = log 5 + log2 5 + log2 onde log é o logaritmo decimal. Então o valor de X é:

a) 4 5
b) 15,875 aproximadamente
c) 17,585 aproximadamente
d) 2 + 3 5
e) 20

O valor da expressão log216 + log4 8 + log84 é igual a

a) 5.
b) 23/2.
c) 37/6.
d) 5/4.
e) 41/8.