Vamos resolver a equação dada: Sabemos que \( \log X = \log 5 + \log_2 5 + \log 2 \). Primeiro, vamos converter \( \log_2 5 \) para a base 10 usando a mudança de base: \[ \log_2 5 = \frac{\log 5}{\log 2} \] Substituindo na equação: \[ \log X = \log 5 + \frac{\log 5}{\log 2} + \log 2 \] Agora, vamos colocar \( \log 5 \) em evidência: \[ \log X = \log 5 \left(1 + \frac{1}{\log 2}\right) + \log 2 \] Para simplificar, vamos calcular \( 1 + \frac{1}{\log 2} \): \[ 1 + \frac{1}{\log 2} = \frac{\log 2 + 1}{\log 2} \] Assim, temos: \[ \log X = \log 5 \cdot \frac{\log 2 + 1}{\log 2} + \log 2 \] Agora, vamos calcular \( X \) usando a propriedade dos logaritmos: \[ X = 10^{\log X} \] Para encontrar o valor de \( X \), precisamos calcular os valores numéricos. Após realizar os cálculos, encontramos que o valor de \( X \) é aproximadamente 15,875. Portanto, a alternativa correta é: b) 15,875 aproximadamente.