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Comece a exercitar seus conhecimentos sobre funções de segundo grau resolvendo esta questão: CESPE – BNB – 2018) O menor valor de f(x) = -3x2 + 9x – 6 ocorre em x = 3/2.

RESOLUÇÃO: Repare que esta é uma parábola com concavidade para baixo, visto que o coeficiente de x2 é negativo (-3). Assim, essa função tem um ponto de MAIOR VALOR. Mas essa função NÃO TEM um ponto de menor valor, pois ela pode ir até o “menos infinito”, isto é, ela pode assumir valores infinitamente negativos. Item ERRADO.
Lembrando que o cálculo do x do vértice é o seguinte: ????????é???????????????????? = −????2???? = −92. (−3) = 96 = 32
E o valor máximo que a função assume é: f(xvértice) = ???? (32) = −3. (32)2 + 9. (32) − 6 f(xvértice) = −39.4 + 27.2 − 6 f(xvértice) = −274 + 272 − 6 f(xvértice) = 274 − 24 f(xvértice) = 34
E
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Neste caso, a questão apresenta uma análise incorreta sobre a função de segundo grau fornecida. A função f(x) = -3x^2 + 9x - 6 é uma parábola com concavidade para baixo, de fato, devido ao coeficiente negativo de x^2 (-3). No entanto, a afirmação de que a função não possui um ponto de menor valor está equivocada. Para encontrar o ponto de mínimo da função, podemos utilizar a fórmula do vértice da parábola, que é dada por x = -b/(2a), onde a e b são os coeficientes da função quadrática. No caso da função f(x) = -3x^2 + 9x - 6, temos a = -3 e b = 9. Substituindo na fórmula do vértice, temos x = -9/(2*(-3)) = -9/(-6) = 3/2. Portanto, o ponto de mínimo da função ocorre em x = 3/2. A análise apresentada na questão está incorreta ao afirmar que a função não possui um ponto de menor valor. Assim, a resposta correta é: Item ERRADO.

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