Analisando o desenvolvimento apresentado na questão, podemos observar que a partir da substituição de c = a + b³ em a³ + b = 4c, chegamos a a³ − 4a = 4b³ − b. Dado que ab = -1, temos b = -1/a. Substituindo essa relação, chegamos a a⁶ − 4a⁴ − a² + 4 = 0. Ao fatorar o polinômio a⁶ − 4a⁴ − a² + 4, obtemos (a² − 4)(a⁴ − 1) = 0, que pode ser simplificado para (a − 2)(a + 2)(a − 1)(a + 1)(a² + 1) = 0. Portanto, a resposta correta é: alternativa D) Alternativa D.