Vamos resolver o problema passo a passo: Sejam: - \( x \) o valor total do cartão de crédito que Igor deve. - \( y \) o valor disponível na conta corrente de Igor. Sabemos que ao pagar 5/7 do valor do cartão de crédito, sobram R$240,00. Isso pode ser representado pela equação: \[ y = x - \frac{5}{7}x + 240 \] Além disso, sabemos que se Igor conseguisse emprestado R$2.000,00, pagaria o valor total do cartão de crédito e sobrariam R$1.040,00. Isso pode ser representado pela equação: \[ y + 2000 = x \] \[ x - \frac{5}{7}x + 240 + 2000 = x \] \[ \frac{2}{7}x = 2240 \] \[ x = \frac{7}{2} \times 2240 \] \[ x = 3920 \] Portanto, Igor deve de cartão de crédito o valor de R$3.920,00, que corresponde à alternativa: b) R$3.600,00