Para calcular a taxa de juros composto, podemos usar a fórmula do montante (M) em função do capital inicial (C), da taxa de juros (i) e do tempo (n): M = C * (1 + i)^n Dado que o capital inicial (C) é R$ 5.000,00, o montante final (M) é R$ 7.500,00 e o período de tempo (n) é de 12 meses, podemos substituir na fórmula e encontrar a taxa de juros (i). 7500 = 5000 * (1 + i)^12 Dividindo ambos os lados por 5000: 1,5 = (1 + i)^12 Aplicando a raiz 12 em ambos os lados para isolar o (1 + i): (1 + i) = 1,5^(1/12) (1 + i) = 1,035 i = 0,035 ou 3,5% Portanto, a taxa de juros composto necessária para atingir o montante desejado é de 3,50% a.m. A alternativa correta é: a. 3,50% a.m.