A proposição apresentada envolve a relação de divisibilidade entre os números inteiros \(a\) e \(b\). A demonstração sugere que, dado que \(a\) divide \(b\) e \(b\) divide \(a\), isso implica que os valores absolutos de \(a\) e \(b\) são iguais. Vamos analisar a lógica da demonstração: 1. Premissas: \(ab \neq 0\) e \(a | b\) e \(b | a\). 2. Definições: Se \(a | b\), então existe um inteiro \(k_1\) tal que \(b = ak_1\). Se \(b | a\), então existe um inteiro \(k_2\) tal que \(a = bk_2\). 3. Multiplicação: Multiplicando as duas equações, obtemos \(ab = ak_1b = a^2k_2\). 4. Conclusão: A partir da relação \(k_1k_2 = 1\), podemos concluir que \(k_1\) e \(k_2\) devem ser \(1\) ou \(-1\), levando à conclusão de que \(|a| = |b|\). Portanto, a afirmação final de que \(|a| = |b|\) é correta. Se a pergunta fosse sobre a validade da proposição ou a conclusão da demonstração, a resposta seria que a proposição é verdadeira e a demonstração está correta. Se você tiver opções específicas para escolher, por favor, forneça-as para que eu possa ajudá-lo a identificar a correta.