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Física

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O conceito de centro dO conceito de centro de massa pode ser aplicado a sistemas compostos de várias partículas, de modo que seja possível calcular o centro de massa dos sistemas. Para esses casos, nem sempre o centro de massa estará contido em uma das partículas, podendo estar localizado em uma região fora delas. Para o cálculo do centro de massa para um sistema de partículas, devem-se conhecer a massa de cada partícula e sua localização. Considere um sistema que contém três partículas: partícula 1, partícula 2 e partícula 3. Nesse caso, as respectivas massas serão: m1 = 5,0kg, m2 = 10,0kg, m3 = 5,0kg. Já as posições de cada partícula, em relação a um referencial cartesiano, serão os pontos: (0; 0; 0), (10; 5; 0) e (–10; 0; –5), respectivamente. Dessa forma, qual é o ponto que indica o centro de massa desse sistema?e massa pode ser aplicado a sistemas compostos de várias partículas, de modo que seja possível calcular o centro de massa dos sistemas. Para esses casos, nem sempre o centro de massa estará contido em uma das partículas, podendo estar localizado em uma região fora delas. Para o cálculo do centro de massa para um sistema de partículas, devem-se conhecer a massa de cada partícula e sua localização. Considere um sistema que contém três partículas: partícula 1, partícula 2 e partícula 3. Nesse caso, as respectivas massas serão: m1 = 5,0kg, m2 = 10,0kg, m3 = 5,0kg. Já as posições de cada partícula, em relação a um referencial cartesiano, serão os pontos: (0; 0; 0), (10; 5; 0) e (–10; 0; –5), respectivamente. Dessa forma, qual é o ponto que indica o centro de massa desse sistema?
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Veronica reis Costa

ano passado

Respostas

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ano passado

Para calcular o centro de massa desse sistema de três partículas, podemos utilizar a fórmula: \[ \vec{R} = \frac{m_1 \vec{r}_1 + m_2 \vec{r}_2 + m_3 \vec{r}_3}{m_1 + m_2 + m_3} \] Substituindo os valores fornecidos: \[ \vec{R} = \frac{5,0kg \cdot (0; 0; 0) + 10,0kg \cdot (10; 5; 0) + 5,0kg \cdot (-10; 0; -5)}{5,0kg + 10,0kg + 5,0kg} \] \[ \vec{R} = \frac{(0; 0; 0) + (100; 50; 0) + (-50; 0; -25)}{20kg} \] \[ \vec{R} = \frac{(50; 50; -25)}{20kg} \] \[ \vec{R} = (2,5; 2,5; -1,25) \] Portanto, o ponto que indica o centro de massa desse sistema é (2,5; 2,5; -1,25).

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