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Acerca dos estados quânticos de duas partículas, marque a alternativa falsa.

a) O estado ] é simétrico em relação a (x , ) [φ (x )φ (x ) (x )φ (x )Ψ 1 x2 = A m 1 n 2 + φn 1 m 2 troca de partículas.
b) Bósons são partículas de spin inteiro e ocupam estados simétricos em relação a permutação de partículas, enquanto férmions são partículas com spin semi-inteiro e ocupam estados anti-simétricos em relação a permutação de partículas.
c) Um sistema de dois elétrons pode ocupar estados com spin total igual a 0 e 1, portanto elétrons são bósons.
d) O estado não é simétrico e nem anti-simétrico em (x , ) φ (x )φ (x )Ψ 1 x2 = A m 1 n 2 relação a permutação de partículas.
e) Seja um estado qualquer de duas partículas , a probabilidade de (x , )Ψ 1 x2 encontrar qualquer uma das partículas na posição é x0 (x ) [δ(x ) (x )]dx dxP 0 = ∫ |Ψ(x , )|1 x2 2 1 − x0 + δ 2 − x0 1 2
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ano passado

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ano passado

Analisando as alternativas: a) O estado é simétrico em relação à troca de partículas - Esta afirmação está correta, pois descreve a simetria de troca de partículas em estados quânticos. b) Bósons são partículas de spin inteiro e ocupam estados simétricos, enquanto férmions são partículas de spin semi-inteiro e ocupam estados anti-simétricos - Esta afirmação está correta de acordo com o princípio de exclusão de Pauli. c) Um sistema de dois elétrons pode ocupar estados com spin total igual a 0 e 1, portanto elétrons são bósons - Esta afirmação está incorreta, pois elétrons são férmions devido ao princípio de exclusão de Pauli. d) O estado não é simétrico nem anti-simétrico em relação à permutação de partículas - Esta afirmação está incorreta, pois os estados quânticos devem ser simétricos ou anti-simétricos de acordo com o tipo de partícula. e) Probabilidade de encontrar as partículas na posição x0 - Esta alternativa não aborda diretamente a simetria dos estados quânticos de duas partículas. Portanto, a alternativa falsa é: c) Um sistema de dois elétrons pode ocupar estados com spin total igual a 0 e 1, portanto elétrons são bósons.

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5. Considere uma carga puntiforme ???? situada a uma distância ???? do centro de uma esfera condutora de raio ????, com ???? > ????. A esfera condutora está mantida a um potencial constante ???? = ????! e deseja-se calcular o potencial na região externa à esfera, ???? > ????. A alternativa correta sobre a aplicação do método das imagens para a obtenção da solução do problema descrito acima é:

a) A simetria desse problema não permite o uso do método das imagens.
b) Uma carga imagem ????, = −????????/???? deve ser posicionada sobre a linha que une o centro da esfera e a carga puntiforme ???? a uma distância ???? = ????!/???? do centro.
c) Uma carga imagem ????, = −????????/???? deve ser posicionada sobre a linha que une o centro da esfera e a carga puntiforme ???? a uma distância ???? = ????!/???? do centro.
d) Duas cargas imagens são necessárias, uma igual a ????, = −????????/???? deve ser posicionada sobre a linha que une o centro da esfera e a carga puntiforme ???? a uma distância ???? = ????!/???? do centro, e uma outra ????,, no centro da esfera e com valor escolhido de tal forma a obedecer à condição ???? = ????! sobre a superfície da esfera condutora.
e) Duas cargas imagens são necessárias, uma igual a ????, = −????????/???? deve ser posicionada sobre a linha que une o centro da esfera e a carga puntiforme ???? a uma distância ???? = ????!/???? do centro, e uma outra ????,, no centro da esfera e com valor escolhido de tal forma a obedecer à condição ???? = ????! sobre a superfície da esfera condutora.

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