Vamos analisar as alternativas sobre o gradiente de uma função: a) O gradiente de uma função resulta em um número sempre. - Incorreto. O gradiente é um vetor, não um número. b) O gradiente de uma função é uma função escalar. - Incorreto. O gradiente não é uma função escalar, mas sim um vetor que aponta na direção de maior crescimento da função. c) O campo que pode ser escrito como um gradiente de uma função é dito campo não conservativo. - Incorreto. Na verdade, um campo que pode ser escrito como um gradiente de uma função é um campo conservativo. d) O gradiente de uma função é escrito pela integral da função em relação a todas as variáveis em questão. - Incorreto. O gradiente é calculado a partir das derivadas parciais da função, não por uma integral. e) O gradiente de uma função é uma função vetorial. - Correto. O gradiente é um vetor que contém as derivadas parciais da função em relação a cada uma de suas variáveis. Portanto, a alternativa correta é: e) O gradiente de uma função é uma função vetorial.