Analisando a expressão do limite fornecido, podemos observar que se trata de uma função bidimensional. Para determinar se o limite existe e qual o seu valor, é necessário analisar as condições dadas. A expressão do limite é: lim(x,y)→(0,0) de -xy / (x^2 + y^2) Analisando as alternativas: A) O limite não existe, pois limx→0f(x, 0) ≠ limy→0f(x, x) - Esta alternativa não fornece uma justificativa clara para a inexistência do limite. B) O limite existe e vale -1 - Esta alternativa não parece estar de acordo com a análise da expressão. C) O limite não existe, pois limx→0f(x, 0) não existe - Esta alternativa considera a inexistência do limite baseada na análise unidimensional, o que não é suficiente para determinar o limite bidimensional. D) O limite não existe, pois limx→0f(x, 0) ≠ limy→0f(0, y) - Esta alternativa também não fornece uma justificativa clara para a inexistência do limite. E) O limite existe e vale 0 - Esta alternativa parece não estar de acordo com a análise da expressão. Considerando a análise da expressão dada, a alternativa que parece mais adequada é a letra C) O limite não existe, pois limx→0f(x, 0) não existe.