Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a única que é falsa: A) "Um ponto máximo relativo é um ponto onde a função muda sua direção de crescente para decrescente." - Esta afirmação é verdadeira. Um ponto máximo relativo ocorre quando a derivada muda de positiva para negativa. B) "Um ponto mínimo relativo é um ponto onde a função muda sua direção de decrescente para crescente." - Esta afirmação também é verdadeira. Um ponto mínimo relativo ocorre quando a derivada muda de negativa para positiva. C) "A teoria da otimização é utilizada para resolver problemas de determinação dos limites infinitos." - Esta afirmação é falsa. A teoria da otimização é utilizada para encontrar máximos e mínimos de funções, mas não se refere diretamente à determinação de limites infinitos. Portanto, a alternativa falsa é: C.