Analisando as opções apresentadas, podemos identificar que o elemento sublinhado em cada sentença exerce uma função sintática específica. Vamos verificar: A) Machado escreveu doente Memórias Póstumas. Nesta sentença, o termo "doente" está atuando como adjunto adverbial de modo, não sendo equivalente ao pronome relativo "que". B) O narrador de Memórias Póstumas é onisciente. A palavra "onisciente" está atuando como predicativo do sujeito, não possuindo a mesma função sintática do pronome relativo "que". C) Machado é um dos mais consagrados escritores no Brasil. Neste caso, "um dos mais consagrados escritores no Brasil" funciona como complemento nominal, não sendo equivalente ao pronome relativo "que". D) Machado foi fundador da Academia Brasileira de Letras. O trecho "fundador da Academia Brasileira de Letras" exerce a função de complemento nominal, não sendo similar ao pronome relativo "que". E) A ideia de Machado era explicar a corrupção brasileira. A expressão "explicar a corrupção brasileira" funciona como objeto direto, não correspondendo à função sintática do pronome relativo "que". Portanto, nenhuma das opções apresentadas possui a mesma função sintática do pronome relativo "que".