Para determinar o intervalo real para o qual \( f(x) \geq 2 \) na função \( f(x) = (x-1) \cdot |x-2| \), precisamos analisar os valores de x que satisfazem essa condição. Podemos resolver essa inequação de maneira direta, considerando os diferentes casos para \( x < 1 \), \( 1 \leq x < 2 \) e \( x \geq 2 \). Para \( x < 1 \), a função \( |x-2| \) será negativa, tornando \( f(x) \) negativo, o que não nos interessa. Para \( 1 \leq x < 2 \), a função \( |x-2| \) será positiva, e a função \( f(x) \) será \( (x-1) \cdot (x-2) \). Resolvendo a inequação \( (x-1) \cdot (x-2) \geq 2 \), encontramos que \( x \geq 3 \). Portanto, o intervalo real para o qual \( f(x) \geq 2 \) é {x ∈ R | x ≥ 3}, correspondendo à opção [A].