(U.F Uberlândia – MG ) Se f e g são as funções definidas por f x log x ( ) =e 3 10 f g, é igual a : g(x) = (x −1)², então a) ¼ b) -4 c) 4 d) -1/4

Para resolver essa questão, primeiro precisamos entender o que significa \( f(g(x)) \). Dado que \( f(x) = \log(x) \) e \( g(x) = (x-1)^2 \), temos que \( f(g(x)) = \log((x-1)^2) \). Para simplificar essa expressão, podemos usar a propriedade do logaritmo que diz que \( \log(a^b) = b \cdot \log(a) \). Aplicando essa propriedade, temos: \( f(g(x)) = \log((x-1)^2) = 2 \cdot \log(x-1) \). Portanto, a expressão \( f(g(x)) \) é igual a \( 2 \cdot \log(x-1) \). Agora, vamos analisar as alternativas: a) 1/4 b) -4 c) 4 d) -1/4 A alternativa correta é a) 1/4.