Para resolver essa integral, é necessário aplicar a regra da substituição trigonométrica. Neste caso, podemos fazer a substituição u = x^3 + 4, e assim, du = 3x^2 dx. Analisando as opções: A) 1/3 cos(x^3 + 4) + C - Não corresponde à integral dada. B) 1/3 sen(x^3 + 4) + C - Não corresponde à integral dada. C) sen(x) + C - Não corresponde à integral dada. D) 1/3 sen(x^3) + C - Não corresponde à integral dada. E) sen(x^3 + 4) + C - Não corresponde à integral dada. Portanto, a alternativa correta que corresponde ao valor da integral ∫ x^2 cos(x^3 + 4) dx é: D) 1/3 sen(x^3) + C.