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Considere dois eventos A e B, os quais são mutuamente excludentes, sendo P(A) a probabilidade de ocorrência de A e P(B) a probabilidade de ocorrência de B. Assinale a alternativa correta.
P(A|B) = 0
P(A|B) = 1
A e B são independentes se, e somente se, P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B)
A e B são independentes se P(B|A) = P(B)
A e B são independentes se P(A|B) = P(A)
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Estudo Através de Questões

há 12 meses

Respostas

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há 6 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender o que significa que os eventos A e B são mutuamente excludentes. Isso significa que se um evento ocorre, o outro não pode ocorrer. Portanto, a probabilidade de A ocorrer dado que B ocorreu, P(A|B), é igual a 0. Vamos analisar as alternativas: 1. P(A|B) = 0 - Correto, pois A e B são mutuamente excludentes. 2. P(A|B) = 1 - Incorreto, pois isso significaria que se B ocorre, A também ocorre, o que não é verdade para eventos mutuamente excludentes. 3. A e B são independentes se, e somente se, P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B) - Incorreto, pois A e B não são independentes, já que são mutuamente excludentes. 4. A e B são independentes se P(B|A) = P(B) - Incorreto, pela mesma razão anterior. 5. A e B são independentes se P(A|B) = P(A) - Incorreto, pois A e B não são independentes. Portanto, a alternativa correta é: P(A|B) = 0.

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há 12 meses

Para eventos mutuamente exclusivos, significa que eles não podem ocorrer ao mesmo tempo. Nesse caso, a ocorrência de um evento implica na não ocorrência do outro. Analisando as alternativas: - P(A|B) = 0: Isso significa que a probabilidade de ocorrência de A dado que B ocorreu é zero. Como os eventos são mutuamente exclusivos, se B ocorreu, então A não pode ocorrer. Portanto, a probabilidade de A dado B é de fato zero. - P(A|B) = 1: Isso significaria que a probabilidade de A ocorrer dado que B ocorreu é 100%. Porém, como os eventos são mutuamente exclusivos, a ocorrência de B implica na não ocorrência de A, então a probabilidade de A dado B é zero, não um. - A e B são independentes se, e somente se, P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B): Para eventos mutuamente exclusivos, eles não podem ser independentes, pois a ocorrência de um implica na não ocorrência do outro. - A e B são independentes se P(B|A) = P(B): Para eventos mutuamente exclusivos, a probabilidade de B dado A é zero, pois se A ocorreu, B não pode ocorrer. Portanto, não são independentes. - A e B são independentes se P(A|B) = P(A): Para eventos mutuamente exclusivos, a probabilidade de A dado B é zero, pois se B ocorreu, A não pode ocorrer. Portanto, não são independentes. Assim, a alternativa correta é: P(A|B) = 0.

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Joyce

há 8 meses

P(A|B) = 0

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