15. Dados os intervalos P = [−3,3] e Q = (−2,4), o conjunto {x ∈R : −2 < x ≤ 3} corresponde a: a) P −Q. b) P ∩Q. c) P ∪Q. d) Q −P. e) R− (P −Q).

Vamos analisar os intervalos dados: - P = [−3, 3] (inclui -3 e 3) - Q = (−2, 4) (não inclui -2, mas inclui 4) O conjunto que queremos analisar é {x ∈ R : −2 < x ≤ 3}. Vamos ver como isso se relaciona com os intervalos P e Q. 1. O intervalo P = [−3, 3] inclui todos os números entre -3 e 3, inclusive. 2. O intervalo Q = (−2, 4) inclui todos os números entre -2 e 4, mas não inclui -2. Agora, vamos analisar as opções: a) P − Q: Isso representa os elementos que estão em P, mas não em Q. Isso não corresponde ao conjunto que estamos analisando. b) P ∩ Q: Isso representa a interseção entre P e Q, ou seja, os elementos que estão em ambos os intervalos. A interseção é (-2, 3], que corresponde ao conjunto {x ∈ R : −2 < x ≤ 3}. Portanto, essa opção é correta. c) P ∪ Q: Isso representa a união dos dois intervalos, que não corresponde ao conjunto que estamos analisando. d) Q − P: Isso representa os elementos que estão em Q, mas não em P. Isso também não corresponde ao conjunto que estamos analisando. e) R − (P − Q): Isso representa o conjunto dos números reais menos os elementos que estão em P, mas não em Q. Isso não corresponde ao conjunto que estamos analisando. Portanto, a alternativa correta é: b) P ∩ Q.