Para resolver essa questão, precisamos calcular a taxa mensal de juros do empréstimo oferecido pelo banco, que é de 100% ao ano, e compará-la com a taxa mensal de 10% que o cliente já paga. 1. Taxa mensal de juros da dívida atual: 10% ao mês. 2. Taxa anual de 100% ao ano: Para encontrar a taxa mensal equivalente, usamos a fórmula de conversão de taxa anual para mensal em juros compostos: \[ (1 + i_{anual})^{1/12} - 1 \] Onde \(i_{anual} = 1\) (100% ao ano): \[ (1 + 1)^{1/12} - 1 = 2^{1/12} - 1 \] Calculando \(2^{1/12}\): \[ 2^{1/12} \approx 1,0595 \quad \Rightarrow \quad 1,0595 - 1 \approx 0,0595 \quad \Rightarrow \quad 5,95\% \] 3. Agora, vamos calcular a diferença entre as taxas: - Taxa da dívida atual: 10% ao mês - Taxa do novo empréstimo: aproximadamente 5,95% ao mês A diferença é: \[ 10\% - 5,95\% \approx 4,05\% \] Portanto, a diferença entre a antiga taxa mensal de juros e a nova taxa mensal de juros oferecida é de, aproximadamente, 4,0%. A alternativa correta é: E) 4,0%.