Grátis: CESGRANRIO – 2024 - Em um certo país, a lei exige que sejam exibidas a taxa mensal e a taxa anual equivalente, no regime de juros compostos, junto ... – Questões Respondidas

Finanças Matemáticas

Colégio Objetivo

CESGRANRIO – 2024 - Em um certo país, a lei exige que sejam exibidas a taxa mensal e a taxa anual equivalente, no regime de juros compostos, junto ao preço do produto que será financiado. Considerando-se que um estabelecimento cobra uma taxa de juro mensal de 5% ao mês, essa taxa anual é, aproximadamente, de

A) 34%
B) 48%
C) 60%
D) 80%
E) 96%

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CESGRANRIO_MATEMATICA_FINANCEIRA_JUROS_SIMPLES_e_COMPOSTOS (1)

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Respostas

Ed

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Para calcular a taxa anual equivalente a uma taxa mensal de 5% ao mês no regime de juros compostos, usamos a fórmula: \[ (1 + i)^n - 1 \] onde \(i\) é a taxa mensal (0,05) e \(n\) é o número de períodos (12 meses). Substituindo os valores: \[ (1 + 0,05)^{12} - 1 \] Calculando: \[ (1,05)^{12} \approx 1,79586 \] Agora, subtraímos 1: \[ 1,79586 - 1 \approx 0,79586 \] Convertendo para porcentagem: \[ 0,79586 \times 100 \approx 79,59\% \] Portanto, a taxa anual equivalente é aproximadamente 80%. A alternativa correta é: D) 80%.

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CESGRANRIO – 2024 - Uma determinada quantia foi emprestada a um cliente em janeiro de 2024, a uma taxa de 20% ao mês, no regime de juros compostos. Em fevereiro de 2024, não houve pagamentos. Em março de 2024, exatamente dois meses após a data do empréstimo, o cliente pagou R$ 1.440,00. E um mês após, em abril de 2024, pagou R$ 1.728,00, quitando a dívida. O valor do empréstimo realizado em janeiro de 2024, em reais, foi igual a

A) 1.800,00
B) 1.900,00
C) 2.000,00
D) 2.100,00
E) 2.200,00

CESGRANRIO – 2024 - Para compor o capital de giro de sua empresa, um empresário tomou um empréstimo de R$ 100.000,00, em janeiro de 2024, a uma taxa de juro composto de 4% ao mês. Em março de 2024, após exatos 2 meses, efetuou o primeiro pagamento da dívida, pagando metade do saldo devedor. Em abril não efetuou qualquer pagamento, mas pretende quitar toda a dívida em maio de 2024, após exatos 4 meses. Considerando-se esse fluxo de capitais, o valor mais próximo, em reais, do saldo devedor desse empréstimo, em maio de 2024, é de

A) 57.934,00
B) 58.193,00
C) 58.493,00
D) 58.943,00
E) 59.806,00

CESGRANRIO – 2024 - Uma empresa investiu R$ 300.000,00 em uma aplicação com prazo de 50 dias, a uma taxa de juro de 0,9% ao mês, no regime de juros simples. Considere mês comercial (30 dias) para essa operação, em todo o período. Em seguida, investiu todo o montante da operação anterior, em outra aplicação, a uma taxa de juro composto de 1,0% ao mês, durante dois meses, resgatando todo o montante dessa segunda aplicação. Considere que ambas as operações são livres de impostos. Considerando-se o valor inicial da 1ª aplicação e o valor final da 2ª aplicação, o valor, em reais, que mais se aproxima do total de juros obtidos pela empresa é igual a

A) 10.620,00
B) 10.840,00
C) 11.420,00
D) 12.151,00
E) 12.440,00

CESGRANRIO – 2024 - Madalena comprou um telefone celular que deve ser pago em 3 prestações mensais e postecipadas de R$ 800,00, sendo a primeira prestação paga 1 mês após a compra. Se a taxa de juros é de 10% ao mês, o valor presente do telefone é igual a:

A) R$ 1.594,00.
B) R$ 1.768,00.
C) R$ 1.984,00.
D) R$ 2.048,00.
E) R$ 2.184,00.

CESGRANRIO – 2023 - O cliente de um banco tem uma dívida sobre a qual incidem, mensalmente, juros compostos de 10%. Para reduzir custos financeiros, ele busca um empréstimo que lhe permita substituir essa dívida por outra mais barata. O banco ofereceu a esse cliente um empréstimo a uma taxa mensal aproximada equivalente a 100% ao ano, no sistema de juros compostos. Considerando-se os dados apresentados, a diferença entre a antiga taxa mensal de juros e a nova taxa mensal de juros oferecida é de, aproximadamente,

A) 1,6%
B) 1,8%
C) 2,0%
D) 3,1%
E) 4,0%

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A) R$ 19.588,00
B) R$ 19.878,00
C) R$ 20.468,00
D) R$ 21.068,00
E) R$ 21.238,00

CESGRANRIO – 2023 - A empresa XYZ planeja comprar um equipamento em janeiro de 2023, cujo preço à vista é R$ 300.000,00, pagando com uma entrada e mais duas parcelas. A entrada, correspondente à primeira parcela, será paga em janeiro de 2023 (no ato da compra); a segunda parcela, em janeiro de 2024, no valor de R$ 150.000,00; e a terceira parcela, em janeiro de 2025, também no valor de R$ 150.000,00. Considerando-se a equivalência financeira a juros compostos, se a taxa de juros cobrada pelo vendedor é de 10% ao ano, o valor da entrada (primeira parcela no ato da compra), em R$, será, aproximadamente,

A) 20.000,00
B) 39.670,00
C) 48.750,00
D) 54.280,00
E) 63.000,00

CESGRANRIO – 2023 - O diretor financeiro de uma agência de veículos fez um empréstimo de 300 mil reais, em janeiro de 2022, junto a um banco que cobrava uma taxa de 4% ao mês, no sistema de juros compostos. Após exatos dois meses da data do primeiro empréstimo, em março de 2022, o diretor financeiro pegou mais 200 mil reais emprestado, com a mesma taxa e sistema de juro. Em maio de 2022, exatamente dois meses após o último empréstimo, liquidou as duas dívidas, zerando o seu saldo devedor. O valor pago pela agência de veículos, em milhares de reais, foi de, aproximadamente,

A) 497
B) 528
C) 567
D) 614
E) 684

CESGRANRIO – 2023 - Um banco contrata uma empresa de manutenção para um serviço no sistema de ar-condicionado. O valor do serviço ficou em 100 mil reais e poderá ser pago à vista, com um desconto de 20%, ou a prazo, em duas parcelas, sendo 50 mil reais de entrada (na assinatura do contrato) e 54 mil reais para um mês após a assinatura do contrato. A taxa mensal de juro cobrada pela prestadora do serviço ao banco, comparando-se o valor à vista de R$ 80.000,00 com o parcelado em 2 vezes, nas condições apresentadas, é igual a

A) 24%
B) 40%
C) 60%
D) 80%
E) 124%