Para determinar os valores de \( x \) para os quais as funções são contínuas, precisamos analisar cada uma delas: a) \( f(x) = \frac{3x - 5}{2x^2 - x - 3} \) A função é contínua onde o denominador não é zero. Precisamos resolver \( 2x^2 - x - 3 = 0 \) para encontrar os valores que tornam a função descontínua. b) \( g(x) = \sqrt{2x - 3} + x^2 \) A função é contínua onde a raiz quadrada é definida, ou seja, \( 2x - 3 \geq 0 \) ou \( x \geq \frac{3}{2} \). c) \( h(x) = \frac{x - 1}{\sqrt{x^2 - 1}} \) A função é contínua onde o denominador não é zero e a raiz é definida. Portanto, \( x^2 - 1 > 0 \) implica \( x < -1 \) ou \( x > 1 \). d) \( k(x) = \frac{|x + 9|}{x + 9} \) A função é contínua, exceto onde o denominador é zero, ou seja, \( x + 9 \neq 0 \) ou \( x \neq -9 \). Resumindo: - a) \( x \) não pode ser as raízes de \( 2x^2 - x - 3 = 0 \). - b) \( x \geq \frac{3}{2} \). - c) \( x < -1 \) ou \( x > 1 \). - d) \( x \neq -9 \). Se precisar de mais detalhes sobre cada função, é só avisar!