Para encontrar \( h'(1) \) da função \( h(x) = (x^{100} - 100x)g(x) \), vamos usar a regra do produto. A derivada de um produto \( u(x)v(x) \) é dada por: \[ h'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) \] onde \( u(x) = x^{100} - 100x \) e \( v(x) = g(x) \). Primeiro, vamos calcular \( u'(x) \): \[ u'(x) = 100x^{99} - 100 \] Agora, avaliamos \( u(1) \) e \( u'(1) \): \[ u(1) = 1^{100} - 100 \cdot 1 = 1 - 100 = -99 \] \[ u'(1) = 100 \cdot 1^{99} - 100 = 100 - 100 = 0 \] Agora, substituímos \( x = 1 \) na derivada \( h'(x) \): \[ h'(1) = u'(1)g(1) + u(1)g'(1) \] \[ h'(1) = 0 \cdot g(1) + (-99) \cdot g'(1) \] \[ h'(1) = 0 + (-99) \cdot (-1) = 99 \] Portanto, o valor de \( h'(1) \) é igual a 99. A alternativa correta é: (A) 99.