Grátis: Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 45º e o cateto oposto ao ângulo de 45º mede 5 cm. Qual é o comprimento do cateto adjacente? ... – Questões Respondidas

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Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 45º e o cateto oposto ao ângulo de 45º mede 5 cm. Qual é o comprimento do cateto adjacente?

(A) 2,5 cm
(B) 5 cm
(C) 7,5 cm
(D) 10 cm
(E) 12,5 cm

Matematicamente

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Ed

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Em um triângulo retângulo com um ângulo de 45º, os catetos são iguais. Isso significa que o cateto oposto ao ângulo de 45º é igual ao cateto adjacente. Dado que o cateto oposto mede 5 cm, o cateto adjacente também mede 5 cm. Portanto, a alternativa correta é: (B) 5 cm.

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Durante a preparação para uma corrida de orientação, uma das tarefas da equipe é mapear a área de competição. Para isso, eles utilizam um instrumento de medição chamado teodolito para calcular a inclinação de uma colina. O teodolito indica que o ângulo de elevação do topo da colina em relação ao ponto de observação é de 30°. Sabendo que a distância horizontal do ponto de observação até a base da colina é de 200 metros, utilizando a relação fundamental da trigonometria, qual é a altura da colina em relação ao ponto de observação?

(A) 100 metros
(B) 50 metros
(C) 250 metros
(D) 150 metros
(E) 200 metros

Uma escada está apoiada em uma parede vertical formando um ângulo de 60 graus com o chão. A distância da base da escada até a parede é de 3 metros. Com base nas razões trigonométricas, qual é o comprimento da escada?

(A) 4,5 metros
(B) 6 metros
(C) 9 metros
(D) 3 metros
(E) 6√3 metros

Em um triângulo retângulo ABC, o ângulo B mede 90 graus. Se o ângulo A mede 45 graus e o lado AC tem o comprimento de 7 centímetros, qual é o comprimento do lado AB?

(A) 9,8 centímetros
(B) 3,5 centímetros
(C) 14 centímetros
(D) 12,25 centímetros
(E) 7 centímetros

Um contêiner, içado por um cabo preso a uma roldana, foi deslocado de um ponto A (piso) até um ponto B(plataforma de uma embarcação) por uma rampa inclinada. O ponto B está situado a 10 metros acima do nível do piso. A extremidade A está afastada 10 metros do ponto C(base da plataforma), conforme ilustra a figura. A inclinação da rampa em relação ao piso é de:

(A) 30°
(B) 15°
(C) 45°
(D) 60°

Em uma cidade, existem duas torres de comunicação com alturas diferentes. Para facilitar a análise, determine a menor distância entre as torres na horizontal. A Torre A tem 60 metros de altura e forma um ângulo de 60º em relação ao solo. A Torre B, mais distante, tem 100 metros de altura e forma um ângulo de 45º em relação ao solo. Calcule a distância horizontal entre as duas torres.

(A) 40√3 metros
(B) 20√3 metros
(C) 20 metros
(D) 60√3 metros
(E) 20√2 metros

A figura ilustra um conjunto formado por duas barras rígidas unidas por uma articulação. A maior delas mede 4 metros, e a menor, 2 metros. As barras formam 45∘ e 30∘ com a horizontal. Seja H a altura da parte mais alta do conjunto com relação à horizontal que passa pela parte mais baixa do conjunto. Desprezando-se a espessura das barras, pode-se dizer que H vale:

(A) 2√2 m
(B) ¿
(C) (2√2−1)m
(D) (2√3+1)m
(E) (2√2+1)m